一、標準差的計算公式是什么？ 標準差公式是一種數(shù)學公式。標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差，公式如下所示： 樣本標準差=方差的算術平方根=s=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/（n-1）) 總體標準差=σ=sqrt(((x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2)/n) 注解：上述兩個標準差公式里的x為一組數(shù)（n個數(shù)據(jù)）的算數(shù)平均值。當所有數(shù)（個數(shù)為n）概率性地出現(xiàn)時（對應的n個概率數(shù)值和為1），則x為該組數(shù)的數(shù)學期望。
二、標準差是什么呢？ 簡單來說，標準差是一組數(shù)值自平均值分散開來的程度的一種測量觀念。一個較大的標準差，代表大部分的數(shù)值和其平均值之間差異較大；一個較小的標準差，代表這些數(shù)值較接近平均值。 例如，兩組數(shù)的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值都是7，但第二個集合具有較小的標準差。 標準差可以當作不確定性的一種測量。例如在物理科學中，做重復性測量時，測量數(shù)值集合的標準差代表這些測量的精確度。當要決定測量值是否符合預測值，測量值的標準差占有決定性重要角色：如果測量平均值與預測值相差太遠（同時與標準差數(shù)值做比較），則認為測量值與預測值互相矛盾。這很容易理解。因此如果測量值都落在一定數(shù)值范圍之外，那么可以推論預測值是不合理的。 標準差應用于投資上，可作為量度回報穩(wěn)定性的指標。標準差數(shù)值越大，代表回報遠離過去的回報平均數(shù)值，即回報較不穩(wěn)定，風險越高。相反，標準差數(shù)值越小，代表回報較為穩(wěn)定，風險亦較低。
例如，A、B兩組各有6位學生參加同一次語文測驗，A組的分數(shù)為95、85、75、65、55、45，B組的分數(shù)為73、72、71、69、68、67。這兩組的平均數(shù)都是70，但A組的標準差為17.078分，B組的標準差為2.160分（此數(shù)據(jù)使用的是總本標準差），說明A組學生之間的差距要比B組學生之間的差距大得多。 若n個數(shù)據(jù)為總體，則求總體標準差，標準差公式根號內除以n；若n個數(shù)據(jù)為樣本，則求樣本標準差，標準差公式根號內除以（n-1)。 因為我們接觸的數(shù)據(jù)多為樣本，所以一般情況下根號內除以（n-1)。 以上是玖邀開業(yè)網(wǎng)小編為您整理的關于標準差的計算公式是什么的內容，希望對您有所幫助。 |
